SECTION I. — CHAPITRE III. 89
or nous savons que l’on a
cosa cosb — sina sinb = cos(a + b),
sina cosb + cosasin b = sin (a + b);
on peut donc écrire
(cosa+ isina) (cosb + isinb) = cos(a + b) +isin(a + b).
Soient'maintenant p(cosa—+i sina), p'(cos b — isinb
P Ja
deux expressions imaginaires ayant respectivement pour
modules p et p'; on a
p (cosa + isina) X p (cosb + isinb)
= pp° X (cosa + à sina) (cosb + isinb),
et, par conséquent,
( cos ; si ! (cosb  sinôb)
p \cosa +SMa X p (cosb +SIN0)
= pp' [cos(a + b) +isin(a + b)1.
CorortAirE I. — Le quotient de deux expressions

ll?l(lglfl(llï es est une expT ession LÎ)IÜ5”IÏZ(lUC" dont l€ mo-

dule et l'argument sont r espectivement le quotient des

modules et la (lzflez ence des arguments du dividende
et du diviseur.

Car soient les deux expressions
p (cosa + isma) et p' (cosb + isinb);
on a
Ï, [ cos (a — 6) + isin(a — b)]
P < p' (cos b +isinb)=p(œsa+isina);
d’où

p (cosa +—sina) =
mm=-:—,@œ{ a — b) +isin (a — b)1.

CororrAime II. — Le module et l'argument du pro-