COURS D,ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

 

CHAPITRE IIT.

PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES.

Des expressions imaginaires.

37. Conformément à l’usage adopté, nous représente-

 

rons par i l’imaginaire J— 1 , et nous appellerons expres-
sion imaginaire toute expression de la forme

où À et B sont des quantites réeiies, positives, nulles ou
négatives.

Quand nous saurons d’avance que deux quantités
réelles A’ et B’ sont respectivement égales à deux autres
À et B, nous dirons que les expressions À + Bi et A" + B'i
sont égales.

Il est évident que, si l’on a plusieurs égalités de la
forme ;
A+— B:/=— A + B'i,

et qu’on les multiplie membre à membre en opérant
comme si i était une quantité réelle, on obtiendra une
égalité dans laquelle les coefficients des mêmes puissances
de 7 seront égaux; l’égalité subsistera donc quand on
rabaissera les exposants de à au-dessous de 2 en faisant
usage de l’équation & = — 1.

Considérons l’expression imaginaire À + Bi; on peut