68

usage de la formule (1), il viendra

COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

—n

rr 0eP É ; =
s L——"——=(E—— \/A/‘,“«Qo.r—Pu/‘—s—Po (%£—v'A>>
\ n n
IQ) e ;
[ . \Îl>’lQ—lz / \ ’/”/1 e
( _——*=D‘\QOŒ—POJ‘+Q0(— V—*)'

Pn n

Or l’équation (16) donne

(20) —'_\'X=_(ï__.

3

n v,L<z(,l =- v,,\A)'
, . . . p .
d’ailleurs les nombres u, et v, croissent indéfiniment avec

u . ° RA5 . ns e
n; donc — a pour limite À quand 7 tend vers l’infini.

‘)ll
| On voit alors, par les formules (19), que les valeurs
absolues de P_, et de Q_, croissent aussi indéfiniment
avec n, et que pour n — © On a

| limp—_"'=——E_ “A,
i « : Q*H D

. ; B. n ;
c’est-à-dire que l’expression —* converge vers l’irration-
—-l

nelle conjuguée de x. Si l’on retranche la seconde équa-
tion (19) de la première, après l’avoir multipliée par
| E—JA ‘ ‘ |

L —p __> ON trouvera, en faisant usage de la formule (20),

E — V A

- P— ——— O
x E-—vA R p
['),I/: Pn [P._,l ‘ U\"‘ Q—n} = ;
u c=

n

es \ A

Pn

 

 

multiplions cette équation par la seconde équation (19)
et faisons ensuite n= … , il viendra

D

p D E— A \/ E +VA >
— -s P en )n )n — Ô =
î ‘ 2 \r'A< , D k‘/ Kk D E

‘

, e E — A
y 0 [P_,I ms Q_,i|