SECTION I. — CHAPITRE II. 67

/

æ . Ë ° - « 6
d doivent être 1‘CIÏIPIEICCCS respectivement par — » @
œ

oO

IR

el

=

sorte que les nombres æ et 6‘ restent les mêmes ; donc
u, e v, n’éprouveut aucun changenmnt.

29. Nous allons examiner actuellement ce qui arrive
quand on donne à l’entier » des valeurs négatives dans
les formules (10), (11), (12). Si l’on change » en — n.
la formule (10) devient

é 1
un e n
U—n P—n \/ <u] . \/JÀ)”

ou, à cause de la formule (15),

U_n-— —n \/—Î S (il)n<ul P \/JA)n =— (il)n <”n crr \/Â),

on a donc
17) u= (ertuss 0s GM

D'après cela, on aura en changeant aussi % en —n
dans les formules (12),

ICË) ‘ (iI}ILP——/L:P0”n—(EPO_FQÙ\)"m
(18 |
‘ ( (— 1)7Q, = Q #, — (DP, — EQy)97-

Ces formules (18) définissent les nombres (Æ 1)? P_n,
( 1)7©_, dont les expressions se déduisent respecti-
vement de celles de P, Q

9, par le changement du signe

de v, ; en les combinant avec les formules (12) on ob-
tient P

(_î 1)"P_, +P, — 2Po Un, (Η+: f )” Q-n + Qn = 2Q0 Un ;
QUn étant entier, on voit que P_, et Q_, sont comme P,

et Q, des nombres entiers. Ë
Si l’on divise les formules (18) par v, et que l’on fasse