62 COURS D ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

Q, tirées des équations (6), il viendra

P, — (a — 6x') P, ,

D1 ,
QIL = (7— 6x ) Q/l‘-l

se

 

d’où l’on tire

;

(7) P— Q’Z"'“' — (7— = â"",) <Pzz—1 => Q/z»l'T"-

Donnons à n les valeurs 1, 2, 3, ..., n dans la for-
mule (7), et mültiplions entre elles les 7 égalités ainsi
obtenues, on aura

 

[ (8) P —Qe=(P,— Qow) (a — 6x')?,
Si l’on fait, pour abréger,
E' 6
(9) u1:7.——-65, v,=]_î,

puis que l’on désigne par uz et v, deux nombres ration-
nels définis par l’équation

\ P ,
(IU; ; Un — Pp VJA= <”1 —v, V'A)?,

la formule (8) donnera, en remplacant x et x° par leurs
, p'ac P

valeurs (1) et (2),

ë E+ A E + / —,
(1 , Ÿ 0. <Po_ —D_ QU) (Un — Pn y A /)'

Si l’on effectue les caleuls, qu’'on égale de part et d’autre

les parties rationnelles et les parties multipliées par yA,

2
t

° » A — =
qu'on remplace enfin le rapport — p Parsa valeur — F,
on aura
{12\ P'7 =x PO Un — ‘\EP\‘ se FQO\‘ Pns
e ï Q. — Q#n + ÊDP1\ — EQ ) ns
Le développement de la formule (T0) fera connaître les
quantités u, et vp, après quoi les formules (12) donne-