SECTION I. — CHAPITRE II. 43

La formule (1 1) démontre immédiatement ce fait à l’égard
de D,; en effet, on peut l’écrire comme 1l suit:

{P,- E+yA ; P, E+vWA
pl éot e e en E
u— D >[“ S <Qn b /

-
; ; P E—-ÿk- P;

or, d’une part, le facteur Ns T1
Qll D Qll

signe de (— 1)”, et d'autre part, comme cette différence
peut devenir aussi petite que l’on veut, en prenant » suf-
fisamment grand, le dernier facteur de notre expression
de D, approchera autant que l’on voudra de 2y/A, et
il sera, en conséquence, positif pour toutes les valeurs
de n supérieures à une certaine limite ; donc aussi D,
sera positif.

On pourrait établir la même propriété à l’égard de E,
en se servant de la formule (10), mais il est plus simpie
de partir de l’équation (8). Celle-ci donne

c2 Dz p 0 S
Q-Ô—l———=(l)Ôi = 3>—lu…

et, en divisant par

D,en — \/X + En

on a
P
(l)—"— —E>—E
([f)\ _,QJI,ÎL——__Q”_____£.
Qn"Ï’z \/X — l‘l,,
Pour les valeurs de n supérieures à une certaine limite,
P ä e — e ;
<D sN > différera de V/A d’une quantité plus petite
n

qu'une quantité donnée quelconque : il en résulte que
le nombre entier E, ne pourra pas être négatif; car, si
cela arrivait, le second membre de la formule p1‘éCéd€…€
serait plus grand que 1, et il ne pourrait être égal au
premier membre, lequel est évidemment inférieur à 1.