SECTION I. — CHAPITRE T. 37

À

or le nombre R est premieravec S, etil surpasse R'— Ry,
différence de deux nombres inférieurs à R ; 1l faut done
que l’on ait

Ry>R 55 =>

On voit enfin par la formule (5), que y estun quoticut
Comph‘t commun à x et à x’.

RemarquE. — Nous avons supposé les quantités x et x”
positives, mais rien n’empêche de les supposer négatives.
En effet, si l’on change x en —x ou x' en —x', la for-
mule (3) restera la même ; seulement quelques-uns des
coefficients changeront de signe sans cesser de satisfaire
à la condition (4). Au surplus, dans le développement
d’une irrationnelle en fraction continue, on n’a à s'oc-

cuper que de la valeur absolue de cette irrationnelle,