XIl TABLE DES MATIÈRES.

< Pages.

Détermination d’une fonction rationnelle par le moyen des
valeurs qui répondent à des valeurs données de là variable. 515
Dessermies récurrentes. 117 en ue R )21

CHAPITRE IV.

DES FONCTIONS ALTERNÉES ET DES DÉTERMINANTS. APPLICATION
A LA THÉORIE DES ÉQUATIONS.

 

 

Des fonctions alternées........……. SS S OE 537
Des-determinants e e e 007
Des fonctions entières et homogènes de deuxième degré.... . 546
Deda fonetion-adjointe... —— ps E es »53
Remarque sur la réduction à une somme de carrés.. 562
Théoreme relatif aux fonctions entières et homogènes du
deuxième degré à coefficients réels.....…. e e uDS
Théorème de M. Sylvester relatif aux fonclions auxquelles
conduit l’application du théorème de Sturm.............. )70
Application du théorème de Sturm à une classe remarquable
d'équations-algébriquesss - <. : ; 580
Méthode de M. Hermite pour déterminer le nombre des racines
réelles d’une équation qui sont comprises entre deux limites
dopneess ... PM R en ue e d OR 585

CHAPITRE V.

DÉVELOPPEMEN RELATIFS A LA THÉORIE DE L'ÉLIMINATION.

 

Des fonctions symétriques et rationnelles des solutions com-
munes à plusieurs équations............... e RS 599

Extension de la méthode d’élimination par les fonctions symé—
triques aux cas d’un nombre quelconque d’équations...…. 605

Théorème de Bézout sur le degré de l’équation finale....…. .- 607

Développement d’une fonction algébrique implicite en série
ordonnée suivant les puissances décroissantes de sa variable. Gro

Formation de l’équation finale qui résulte de l’élimination d’une
inconnue entre deux équations à-deux inconnues. — Nouvelle
démonstration du théorème de Bézout. — Somme des racines

b15

de l’équation finale..........—
Développement, en séries ordonnées suivant les puissances

décroissantes de la variable, de plusieurs fonctions algé-

briques définies par autant d’équations....... ... en T