VIe CONG. INTERN. REPROD. ANIM. INSEM. ARTIF., PARIS, 1968, VOL. Il

J. CROIZE-POURCELET & J.J. COLLEAU
Station centrale de Génétique animale — CNRZ - T8 Jouy-en-Josas - FRANCE

EVOLUTION THEORIQUE DE LA CONSANGUINITE ET DE LA PARENTE DANS LA ZONE
D'ACTION D'UN CENTRE D'INSEMINATION EN FONCTION DU NOMBRE DE MALES.

INTRODUCTION

Une sélection sur les performances zootechniques de plus en plus
rigoureuse, comme les progrès de la technologie du sperme conduisent cer-
tains centres d'insémination artificielle (CHARMOY) à réduire le nombre
total de mâêles utilisés après testage, comme celui plus faible encore, de
ceux choisis pour engendrer les futurs reproducteurs. Il s'en suit une
augmentation de l'Identité (1) dans la population qui se traduit par une
diminution de la variabilité génétique, par l'apparition de corrélations
intervenant dans le caleul d'index, et d'une certaine consanguinité dont
les effets néfastes ont été signalés. Il importe par conséquent de pré-
voir en fonction des paramètres de la population, l'évolution de son
Identité moyenne, élément fondamental du calcul des corrélations et de la
consanguinité moyennes probables. Ces caleuls doivent naturellement tenir
compte de l'utilisation éventuelle de géniteurs étrangers au centre, pra-
tique souvent préconisée pour réduire l'accroissement de "l'homozygotie" .
- LE GRAPHE DES DESCENDANCES ET LE MODELE GENERAL -

Rappelons que les coefficients d'Identité sont la probabilité qu'un
certain nombre de gènes homologues appartenant à un ou plusieurs zygotes
de la population, soient dans une certaine situation d'Identité S. En
l'absence totale d'informations sur l'action des gènes et sur leur nombre
les coefficients d'Identité d'ordre deux et de rang un et deux sont égaux
respectivement (5) aux coefficients de consanguinité et de parenté (qui
portent sur des loci). Pour calculer ces coefficients d'Identité, il faut
décrire les événements qui aboutissent au remplacement d'une génération
par la suivante. Ceux-ci peuvent l'être grâêce à un ensemble de graphes
doubles à deux dimensions. Mêâles et femelles y sont représentés séparé-
ment, les premiers à gauche, les secondes à droite. En ordonnée est
portée l'échelle des temps, orientée vers le bas, dont l'année est l'u-
nité. En abscisses sont indiquées deux échelles de valeur génétique esti-
mée (index) (6), une pour les mêles, une pour les femelles, orientées de
droite à gauche. Un animal donné est défini par trois paramètres : SOn
sexe, sa date de naissance génétique, qui est la date de son premier
"acte sexuel efficace" (échelle des temps), et sa valeur génétique esti-
mée , il est donc situé en un point précis du graphe double.

On définit alors des "classes" d'animaux. Une dlasse Ë: (ou Dx )
est l'ensemble des mâles (ou des femelles), né(e)s l'année n, et dont la
valeur génétique est comprise entre r et x + kx, kx étant défini à l'a-
vance. Le principe du graphe double consiste à relier par un trait, af-
fecté d'une probabilité p;- (x, n, x', n') chaque classe CX (ou D£) aux
classes de l'un ou l'autre sexe dont les membres peuvent être engendrés
par ceux de CX (ou DÏX, Pij (x, n, x', n') est la probabilité qu'un
animal de la classe CQ (ou DË ) provienne d'un animal quelconque de la
classe C* (ou D;), i et j désignant les sexes respectifs de l'ascendant
et du descendant. La sélection consiste à ne pas donner de descendant aux
animaux des basses classes et à favoriser génétiquement ceux des bonnes,

1325