9 Einleitung.

wurden systematisch ausgebaut und vervollständigt von Ernst Schröder
in seinen ‚, Vorlesungen über die Algebra der Logik‘“ (1890—1895), die
einen gewissen Abschluß der von Boole ausgehenden Entwicklungsreihe
darstellen.

Teilweise unabhängig von der Entwicklung der Boole-Schröder-
schen Algebra erfuhr die logische Symbolik neue Anregung durch
die Bedürfnisse der Mathematik nach exakter Grundlegung und stren-
ger axiomatischer Behandlung. G, Frege veröffentlichte seine ‚,Be-
griffsschrift““ (1879) und seine ‚‚Grundgesetze der Arithmetik‘“ (1893
bis 1903). G. Peano und seine Mitarbeiter begannen 1894 mit der Her-
ausgabe des ‚„„Formulaire de Mathematiques‘, in dem alle mathema-
tischen Disziplinen im Logikkalkül dargestellt werden sollten. Das Er-
scheinen der ‚‚Prinzipia mathematica‘“ (1910—1913) von A. N. White-
head und B, Russell bildet einen Höhepunkt dieser Entwicklung. —
In jüngster Zeit hat Hilbert in einer Reihe von Abhandlungen und
Universitätsvorlesungen den Logikkalkül dazu verwendet, um auf einem
neuen Wege zu einem Aufbau der Mathematik zu gelangen, der die
Widerspruchsfreiheit der zugrunde gelegten Annahmen erkennen läßt.