Vorwort.

Das vorliegende Buch behandelt die theoretische Logik (auch
mathematische Logik, Logikkalkül oder Algebra der Logik genannt)
in einer Form, wie ich sie in meinen Universitätsvorlesungen über die
Prinzipienfragen in der Mathematik (Prinzipien der Mathematik, Winter-
semester 1917/18; Logikkalkül, Wintersemester 1920; Grundlagen der
Mathematik, Wintersemester 1921/22) entwickelt und verwendet habe.
Bei der Vorbereitung der genannten Vorlesungen bin ich von meinem
Kollegen P. Bernays wesentlich unterstützt und beraten worden; der-
selbe hat diese Vorlesungen auch aufs sorgfältigste ausgearbeitet. — Unter
Benutzung und Ergänzung des so entstandenen Materials hat W. Acker-
mann, ein Schüler von mir, der sich inzwischen durch selbständige, be-
deutende Arbeiten auf dem Gebiete der Grundlagen der Mathematik
hervorgetan hat, die vorliegende Gliederung und definitive Darstellung
des Gesamtstoffes durchgeführt.

Das Buch soll zugleich zur Vorbereitung und Erleichterung des
Verständnisses für ein weiteres Buch dienen, das P, Bernays und ich
demnächst herausgeben wollen und das die Grundlagen der Mathematik
nach derjenigen Methode behandelt, wie ich sie ebenfalls unter tätigster
Mitwirkung von P, Bernays in einer Reihe von Abhandlungen (Neu-
begründung der Mathematik, Abhandlungen des mathematischen Semi-
nars der Hamburgischen Universität, Bd. 1, S. 157. 1922; Die logischen
Grundlagen der Mathematik, Math. Ann. Bd. 88, S. 151. 1922; Über das
Unendliche, Math. Ann. Bd. 95, S. 161. 1925) dargestellt habe.

Göttingen, den 16. Januar 1928.

Hilbert.