Orientirung am Sternhimmel. 73 die Beobachtungszeit der Passage des Sternes durch den Visurkreis (Ort 8) auf die Zeit der Passage des Meridians (Ort80) zu reduciren. Dies geschieht, indem wir von er- sterer den Winkel r, umgesetzt in Zeit, abziehen. Es folgt somit für b — — : t — —. Die Grösse t er- giebt sich aus dem sphärischen Dreieck 8 So P. Die Rechnungs- operation müssen wir uns erlassen. In 2 ist k negativ, dagegen b - 0 und c = 0 angenommen. Der Visurkreis geht in diesem Falle durch Zenith und Nadir und bildet als Verticalkreis mit dem Meridian nach Westen hin den Winkel k. Der Stern tritt wieder in den Visur- kreis später als in den Meridian, weshalb t = — für k — — folgt. Der absolute Betrag von t ergiebt sich aus den sphärischen Drei- ecken 8 So Z und 8 8Ü P. In 3 ist endlich c negativ, dagegen b = o und k = o ange- nommen. Der Visurkreis ist nun ein kleinerer Kreis und liegt west- lich vom Meridiane im Abstande c parallel zu diesem. Auch in diesem Falle tritt der Stern später in den Visurkreis als in den Meridian, woraus t = — für c — — folgt. Lassen wir alle drei Fehler im gezeichneten Sinne auf einmal wirken, so ergiebt sich als Cor- rection der Beobachtungszeit im Visurkreise eine analytische For- mel, in welcher Uhrzeit und Stand der Uhr im Visurkreise zu der Zeit der Meridianpassage in Be- ziehung stehen und wobei b, k, c als negative Grössen eingeführt er- scheinen, t ist dann ein westlicher Stundenwinkel. Werden b, k, c positiv gedacht, so ist t ein öst- licher Stundenwinkel. Vereinigen wir nun alle drei Darstellungen in eine einzige, so erhalten wir die Zeichnung 4. Um ■•«UIIiik uiiiiiiiiii zu machen, Westpunkte dieselbe möglichst anschaulich werde k negativ, also der Verticalkreis des Kreis-Endes nördlich vom des Horizontes angenommen. Die Rotationsachse träfe, nach der Seite des Kreis-Endes verlängert gedacht, das Himmelsgewölbe im Punkte K, dessen Coor- dinaten bezüglich des Horizontes: b und go -|- k, bezüglich des Aequators: n und 9° + m seien; erstere sind Höhe und Azimuth, letztere Declination und Stunden- winkel des Kreis-Endes. Wegen k gesetzten Zeichen zu jenem Falle, wo k südlich vom Westpunkte läge. Collimationslinie träfe nach C; schreibt den grössten Kreis C Cx Wirklichkeit beobachtet Collimationskreisund bildet mit der Rota- tionsachse nach der Seite K hin den Win- kel 90° 4- c (c = — so dass der Abstand vom Collimations- kreis und Visurkreis gleich dem Collima- tionsfehler c ist. Unter der Annahme dieser Fehler bewegt sich die Visurlinie anstatt im Meridiane im gezeichneten Visur- kreis, und die Beob- achtungszeit desSter- nes <8 muss um t ver- ringert werden, um aus dieser die Zeit der Meridianpassage zu erhalten. Wegen k — — ist also auch r = — zu nehmen. Die auszuführenden Rechnungsoperationen ergeben sich aus dem sphärischen Dreiecke K Z P und daraus die Grundformeln des Passageninstrumentes, aus welchen in einfacher Weise r als Function von m, n, c (Bessel’sche Form), oder von b, k, c (Tobias Mayer’sche Form) folgt. — folgt auch m — —, d. i. mit entgegen- Die sie steht senkrecht zur Rotationsachse und be- i. Die Visurlinie träfe nach 8, wo wird; sie beschreibt einen kleinen Kreis Roher Zustand des Blockes. Fig. 171 —173. Drei Stadien der Stern in parallel zum Für den der Ende falle nicht mit dem Meridian zusammen, sondern bilde mit diesem den Winkel k, welcher positiv gälte, wenn jener Vertical- kreis zwischen dem Nord- und Ostpunkte den Horizont schneidet. 3. Die Gesichtslinie bilde abermals mit der Collimationslinie den Win- kel c, dessen Zählweise dieselbe wie oben sei. Wir betrachten nun wieder vorerst gesondert den Einfluss dieser Fehler (6, k und c) auf die Beobachtungszeit des Sternes, wel- che von jener des ersten Verticals verschieden sein wird und halten wir uns zu diesem Ende an die Darstellungen 5, 6 und 7. . . In 5 ist b — dagegen k = o und c = 0 angenommen. Das Kreis- Ende A liege also über dem Nord- punkte des Horizontes im Meri- dian. In diesem Falle beschreibt die Collimationslinie, welche hier zugleich Visurlinie ist, einen grössten Kreis, der durch den Ost- und Westpunkt des Horizontes geht und daselbst mit dem ersten Vertical den Winkel b bildet. In 8 tritt der Stern in den Visurkreis, in 80 in den ersten Vertical, und es handelt sich weiter darum, die erstere Zeit auf die letztere zu reduciren, was in Anwendung des Winkels t geschieht. Man erkennt sofort, dass für b = -f- die Cor- rection t für die Beobachtungszeit (Uhrzeit -f- Stand der Uhr, Ort 8) ebenfalls positiv. Zur Ermittelung von t wird von 8 aus die Senk- rechte 8 T auf den ersten Vertical gefällt. Die zu bewirkende analyti- sche Rechnungsoperation ergiebt sich aus dem sphärischen Drei- eck 8 8^ P. In 6 ist k — —, dagegen b = 0 und c = o angenommen. Das Kreis-Ende K liegt also im In diesem Falle beschreibt die Colli- Visurlinie ist, einen Verticalkreis, der Horizont und westlich vom Nullpunkte, mationslinie, welche wegen c = o wieder auf der Westseite der Himmelskugel südlich vom ersten Vertical liegt und mit diesem den Winkel k bildet. Der Stern erreicht den Visurkreis in 8, den ersten Vertical in 8(l. Die Beobachtungszeit (Ort 8) ist daher, wenn k negativ ist, um r zu vergrössern, hingegen zu verkleinern, wenn k positiv ge- nommen wird. \ on 8 aus wird abermals eine Senkrechte auf den ersten Vertical gefällt und die Rechnungsoperation auf Basis des sphärischen Dreieckes 8 TZ bewerkstelligt. In 7 endlich sei c = dagegen b = o und k = o angenommen. ---------— also genau nach dem Nordpunkte Kreis-Ende K weise Schliff hergerichtet. Die fertige Linse. Das nur falle Col- also dem zu- Da 8 T = c ergiebt sich analytische 4ozölligen Crownglaslinse des grossen Yerkes-Refractors. der Beobachtungszeit im Visurkreise (Uhrzeit Stand des Horizontes; der Visurkreis nicht mit dem limationskreis, auch nicht mit ersten Vertical sammen. Bei posi- tivem c liegt derselbe als kleiner Kreis süd- lich vom ersten Ver- tical. ist, durch Rechnung der Werth für t. Lässt man alle drei Fehler mit positivem Zeichen auf einmal wirken, so ist die Sternzeit der Passage des Sternes durch den ersten Vertical gleich Uhr) + t. in eine einzige (8) der Auch hier mögen wieder alle drei Darstellungen vereinigt werden. Es lauten dann Höhe und Azimuth des Kreis-Endes K°b und 180 — k, dagegen Declination und Stundenwinkel desselben: n und 180 ______ m. Der in 8 beobachtete Stern würde den Stundenwinkel t haben, während der Das Passageninstrument wird, wie bekannt, nicht nur im Meridian, sondern auch im ersten Vertical verwendet. Die richtige Aufstellung in diesem Falle verlangt, dass die Rotationsachse genau in der Richtung Nord-Süd falle, wo dann die Collimationslinie des Fernrohres bei der Umdrehung desselben einen Verticalkreis beschreibt — d. i. den »ersten Vertical« — welcher durch den Ost- und Westpunkt des Horizontes geht. L. Weinek führt diesbezüglich aus: Nehmen wir wieder an, dass diese beabsichtigte Orientirung des Instrumentes nicht vollständig erreicht sei. Wir supponiren: 1. Die Rotationsachse liege nicht im Horizonte, sondern habe die Neigung b; b =-\- bedeute, dass das Kreis-Ende sich zu hoch, b = —, dass es sich zu tief befinde. 2. Der Verticalkreis durch das nach Norden weisende Kreis- Stundenwinkel seines Ortes im ersten Vertical gleich der Sternzeit der Passage weniger a ist. Es gilt nun, t auf vorstehende Formel zurückzuführen, und zwar durch Rechnung auf Basis des sphärischen Dreieckes K Z P. Das Ergebniss dieser Rechnung giebt die Grundformeln des Passageninstrumentes im ersten Vertical. Auf diese Abschweifung kehren wir wieder zu den Ein- richtungen der Passageninstrumente zurück. Es ist zunächst die Beleuchtungsvorrichtung zu erwähnen, welche es gestattet, die Fäden der Fadenplatte während der Beobachtung bei Nacht I sichtbar zu machen. Die Construction der hierzu verwendeten J9