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et qu’on répète cette substitution. On conclut de là les trois intégrales des
aires, savoir :
= a*
y dz — z cly y' dz' — z' dy y " dz" — z dy־׳"
C de
Bdt
A dt
z dx — x dz	z' dx’ — x' dz'	z!1 dx" — x" dz"	7
--------------!---------:----■_]----------------- — h
Ade	Bdt	C de	9
xdy — y dx	x! dy' — y' dx'	x” dy" — y" dx"
(4)
= 0,
C de
B dt
Ade
a, b¡ c étant trois constantes arbitraires. » Ensuite, si l’on fait
/t2	\׳ dx2 -!- dy2 ־+־ dz1 fn dx'2 -4- dy'2 -f־ dz'2	2 dx"2-y-dy"2dz"2
(5) U2 =■---------------'y U,2= --------^--------s li!’2= ----------------,
dt2
de2
de2
et que Ton ajoute ensemble les équations du groupe (3) et des deux analogues, après avoir multiplié ces équations respectivement par
dy"	idz	2 dz’
C	’ T’	-B״’
dr	dr' _4_ 			\״± ,
A r2	r Br'2	+ C r)
C ’ a 5
on aura
ce qui donne, par l’intégration, l’équation des forces vives, savoir :
(?) (^ + ^ + ^)_2^A + B + CK^+
y* étant une constante arbitraire.
» 2. Posons
(8)	x,x׳״Jrj,j״-irZ,z״ =—p9 oc"x-\;-j"y-hz"z=—p\ æx'-\-yyf-hzz'--ou, ce qui revient au même,
(9)
on aura
rfî _J_ ■j* *״  2*7 	r,f2 _j_ 7.2   r
——= ¿v —-——
/ V S
(10) r2= //+	P״,t rl — p" -t- p, r"2 — p -h p'•,
faisons en outre
r
I	I
2 y 3	\ y t 3
3" 7 v r ־	3//.
I
(")