COMPTES RENDUS
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DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES,
SÉANCE DU LUNDI 50 JUIN 1873.
PRÉSIDENCE DE M. DE QÜATREFAGES.
COMMUNICATIONS
DES MEMBRES ET DÉS CORRESPONDANTS DE L’ACADÉMIE.
MÉCANIQUE céleste. — Réflexions sur le Mémoire de Lagrange intitulé « Essai sur le Problème des trois Corps » ; par M. J.-A. Seuret (i).
« Le Chapitre premier du Mémoire de Lagrange sur le Problème des trois Corps mérite d’ètre compté parmi les travaux les plus importants de rillustre auteur. Les équations différentielles de ce problème, lorsqu’on ne considère, ce qui est permis, que des mouvements relatifs, constituent un système du douzième ordre, et la solution complète exige en conséquence douze intégrations; les seules intégrales connues étaient celle des forces vives et les trois que fournit le principe des aires : il en restait donc huit à découvrir. En réduisant à sept le nombre des intégrations nécessaires pour !,achèvement de la solution, Lagrange a fait faire à la question un pas considérable, et les géomètres qui se sont occupés après lui du Problème des trois Corps ne sont pas allés au delà. Leurs efforts, cependant, n?ont pas été inutiles : des méthodes nouvelles et ingénieuses ont été proposées, comme, par exemple, celle que Jacobi a développée dans son célèbre Mémoire sur Y Eli• mination des nœuds dans le Problème des trois Corps ; mais ces méthodes,
(i) L’Académie a décidé que cette Communication, bien que dépassant un peu, en étendue, les limites réglementaires, serait insérée en entier au Compte rendu.
C. R., 1873, Ier Semestre. (T.LXXVI, № 26.)
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