( T/!67 )
d équilibré (0 = ô, y == o), ës£ limitée par la courbe d’égai potentiel qui passe par la position d’équilibre instable la plus rapprochée.
» Cë théorème conduit ati suivant :
)) Dans le cas où le corps est écarté infiniment peu de sa position d'équilibre en conservant son déplacement, il tend nécessairement à revenir à cette position ; autrement dit, il est stable, quelles que soient les résistances du liquide, pourvu què son métdcentre situé le plus bas soit au-dessus de son centre de ara-. Vité. ' ■	־ ■־ ׳
» C’est le théorème énoncé depuis longtemps, et qui est parfaitement rigoureux, malgré les attaques dont il a été 1 objet.
» En examinant attentivement, sans recourir toutefois à la voie analytique, la nature des résistances qu’éprouve un corps animé d’une vitesse variée dans un liquide, on voit que ces résistances ne dépendent plus seulement de la vitesse, comme dans le cas du mouvement uniforme, mais aussi des coordonnées du corps et de»!’accélération; que, par suite, dans le cas du mouvement oscillatoire d’un corps flottant, celui du roulis d’un navire, par exemple, l’hypothèse, souvent émise jusqu’à ce jour, d’une résistance ne dépendant que de la vitesse angulaire seule est nécessairement défectueuse. Il résulte encore de cet examen que la résistance du liquide augmente la durée d’oscillation d’un corps flottant, et que, vers la fin de chaque oscillation, il y a restitution partielle du travail absorbé par les résistances au commencement.
)> 2. Les expériences entreprises sur VElorn ont été faites dans quatre conditions différentes, afin de mettre en relief !’influence de la stabilité et celle des quilles latérales diversement placées, les unes immergées, les autres à là flottaison. Le navire enregistrait lui-même son mouvement transversal complet (translation du centre de gravité, rotation autour d’un axe longitudinal passant par ce point), au moyen d’un appareil d’une grande précision; Nous estimons, en effet, à 3 millimètres au plus l’erreur sur la position du centre de gravité, à de degré l’erreur angulaire, enfin à de secôridë Terreur en temps.
)> Là discussion des résultats nous a conduits à énoncer les faits principaux suivants :
» ï° L’àxe instantané de rotation d’un navire oscillant sur eau calme est très-variable de position dans l’espace; il s’éloigne même généralement à li nfini, à chaque extrémité d’oscillation. 2° Le point tranquille, défini comme le point du navire qui parcourt le plus court chemin pendant une oscillation complète, a une position qui varie avec celle du centre de gravité du
189..