0
( ï4o5 )
» Les avantages des formules que j’ai posées sont, comme je Fai déjà dit, de permettre d’en déduire d’autres conditions de maximum qui peuvent être importantes pour la constructiondes électro-aimants.
» Ainsi, si l’on fait varier dans un électro-aimant le.diamètre du fer (représenté dans la formule en question par c). afin d’établir une relation constante entre !’épaisseur de l’hélice a et ce diamètre, et qu’on se guide sur celui-ci pour satisfaire aux conditions d’application de l’électro-aimant, la résistance de Fhélice doit être calculée d’après les conditions de maximum qui concluent à l’égalité des deux résistances R et H; et si, cette hypothèse étant admise, on suppose invariables l’épaisseur de l’hélice et le nombre t des tours de spires, la force attractive A devient proportionnelle au diamètre c multiplié par le carré de l’intensité du courant et a pour expression
.־ a = _?!£_'• ’ .
[27т(а H- c)]2 ’
mais cette fois R et H varient en même temps. Or, en prenant la dérivée de cette expression par rapport к c considéré comme variable et l’égalant à zéro, on trouve que les conditions de maximum répondent à a = c, c’est-à-dire à l’égalité de l’épaisseur de la bobine et du diamètre du fer de l’électro-aimant.
» D’un autre côté, si l’on fait varier la quantité c’est-à-dire la longueur de la bobine, on ne constate, il est vrai, aucun maximum; mais si l’on fait de cette longueur une fonction constante m du diamètre de l’électro-aimant et qu’on recherche la valeur la plus convenable à donner au multiple m de ce diamètre pour la représenter, on peut arriver à la déduire en partant des conditions de maximum de la formule
E’mVc2

A =
dans laquelle, le diamètre c étant supposé variable et égal à l’épaisseur de Fhélice a, les quantités a, è, c varient toutes en même temps et entraînent pour A, non-seulement la proportionnalité au carré de l’intensité du courant et au carré du nombre des tours de spires, mais encore la proportionnalité à la puissance f des diamètres (loi de Dub).
» Dans ces conditions, le maximum de la formule précédente répond à
R g2
= 11 -- ;
O ׳rr/>3 ׳
2 7T C3
m
mais comme c, étant pris pour variable, n’a plus la même valeur que dans
C, R,, 1873, ier	Semestre.(T.LXXVI, № 23.)	l8l