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( ï295 )
Substituons, dans cette équation et dans les deux autres analogues, les valeurs de u,	w et par conséquent celles de u{, vK, wn qui corres-
pondent à un système d’ondes planes, dont la normale fait avec les axes des angles ayant les cosinus m, n, p, et pour lesquelles j’appellerai T la période vibratoire apparente, c’est-à-dire l’intervalle de temps qui séparera les commencements de deux vibrations consécutives imprimées par l’éther à une molécule des corps transparents considérés. Ces valeurs seront les parties réelles de trois intégrales simples proportionnelles à l’exponentielle
zr—)'Fr^
co' désignant la vitesse de propagation apparente ou par rapport à un observateur lié aux axes des oc', y', z'. A cause de cette proportionnalité, on aura
I+_-——j_,
£
dt
(4)
et, si l’on appelle V' la composante V, + Y2 + V3 p, suivant la normale aux ondes, de la vitesse translatoire, l’équation (3) pourra s’écrire
(5)
» Elle ne diffère de celle qu’on obtiendrait, si le corps était fixe, qu’en
ce que la densité p de l’éther y est multipliée par l’expression.
Observons d’ailleurs : i° que les conditions relatives aux surfaces de séparation de deux milieux, ou conditions de continuité, s’exprimeront de la même manière, ou seront analytiquement les mêmes, pour un système de corps contigus animés d’un mouvement commun et rapportés à des axes possédant ce mouvement, que pour le même système supposé en repos au sein de l’éther; 2° que, dans le cas ordinaire où la source lumineuse participe à la translation, la durée apparente de la vibration se confond avec sa durée réelle, et la formule (5), jointe à deux autres analogues, permettra d’énoncer la loi suivante :
)) Les phénomènes lumineux que perçoit un observateur entraîné, dans un mouvement commun de translation par rapport à T éther, avec la source de lumière et avec les milieux interposés, ne diffèrent pas de ceux quil observerait en regardant la même source à travers les mêmes milieux transparents, si, la translation n existant pas, la densité de Léther devenait, dans chaque milieu respectif et pour des ondes d’une direction déterminée, plus grande quelle n’est
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