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» Cet instrument comprend deux pendules, dont les dimensions et le moment d’inertie sont calculés de telle sorte que l’un mette 5o secondes et l’autre une demi-seconde à faire une oscillation d’un bord sur l’autre.
» Si l’on considère Une vague de 5 secondes, lé grand pendule aura pour période dix fois sa durée, le petit pendule le dixième de sa durée. Ces pendules ne prendront ni l’un ni l’autre de mouvement sensible qui leur soit propre.
» S’ils ne sont pas trop loin de l’axe de rotation du , alors ils marqueront, par rapport au plan vertical longitudinal du navire, le premier le roulis absolu, le second le roulis relatif du navire sur la normale à la lame; à condition toutefois, pour la seconde assertion, que les dimensions de la lame soient considérables par rapport au volume de là carène portée sur elle. La différence de ces deux angles sera l’inclinaison des vagues.
» Des pinceaux traceurs placés en face l’un de l’autre à l’extrémité de rayons égaux donneront deux courbes dont l’examen et la discussion seront faciles.
» Cet instrument est en construction à Cherbourg, conformément à une dépêche du Ministre de la Marine du 26 décembre dernier.
» En présence de l’intérêt incontestable que présente le travail de M. Berlin, votre Commission a l’honneur de vous proposer de décider qu’il sera inséré dans le Recueil des Savants étrangers. »
. MÉMOIRES PRÉSENTÉS.
ANALYSE. Sur les conditions d'intégrabHité des équations simultanées aux
dérivées partielles du premier ordre d'une seule fonction; Mémoire de
M. Collet, présenté par M. Bertrand. (Extrait par l’auteur.)
(Commissaires : MM. Bonnet, Puiseux, Bertrand.)
« Le Mémoire que j’ai l’honneur de présenter à l’Académie a pour objet l’étude des relations qui existent entre les fonctions que l’on calcule, d’après la Méthode de Jacobi, pour former, en les égalant à zéro, des équations qui, jointes à celles d’un système proposé d’équations simultanées aux dérivées partielles du premier ordre d’une seule fonction et ne satisfaisant pas immédiatement aux conditions d’intégrabilité, forment un système intégrable lorsque les équations proposées sont susceptibles d’admettre des solutions communes.