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avec les équations déjà fournies par la Statique, formeront un total égal à celui des tensions à déterminer.
» Ayant les tensions on en déduit (ce n’est plus qu’une question de Géométrie élémentaire) les allongements élastiques des barres: par suite, les altérations des angles qu’elles forment entre elles, en un mot, la forme nouvelle qu’affectera la figure après qu’elle aura subi la déformation élastique. Cette forme connue, on en pourra conclure les composantes suivant des axes de coordonnées des déplacements élastiques de chacun des points du système.
» A l’aide des déplacements élastiques, on peut ensuite exprimer les sujétions, s’il y en a, auxquelles la figure aurait été soumise : telles que nécessité pour certains points de rester fixes ou de se mouvoir sur des surfaces données, etc., et trouver les réactions des appuis.
» De même, une fois obtenues les projections, sur trois axes, des déplacements élastiques dans l’état d’équilibre, on conclut immédiatement, par application du principe de d’Alembert, les équations qui régissent les petits mouvements vibratoires de la figure lorsqu’elle oscille autour de sa position d’équilibre.
» Je donne des applications de ces diverses questions.
» Enfin on peut se proposer de déterminer les sections des diverses barres, de façon que, dans leur ensemble, elles forment un solide d’égale résistance, c’est-à dire que, si elles sont composées de la même matière, chacune d’elles supporte même tension ou même pression pour unité de surface, et, si elles sont composées de matières différentes, chacune d’elles supporte même tension ou même pression par unité de surface et par unité de coejftcienl d’élasticité.
» On a, pour résoudre cette question, autant d’équations que de tensions et de sections inconnues. Il semble donc que le problème doive être, en général, possible et déterminé. On ne voit même a priori aucune raison pour qu'il ne le soit pas toujours. Cependant il n’en est rien, et voici les conséquences auxquelles nous arrivons :
» I. Les sections d’un système de barres peuvent toujours être déterminées de façon à former un solide d’égale résistance, et le peuvent d’une seule manière, pourvu que le système remplisse les conditions suivantes : i° de ne contenir aucune ligne surabondante; 1° d’être assujetti dans ses déplacements à six conditions au plus, s’il s’agit d’une figure de l’espace, et à trois au plus, s’il s’agit d’une figure plane se déformant dans son plan.
C.R., l873, 1« Semestre. (T. LXXVI, № 17.)	1