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tourbillons vont tantôt converger, tantôt diverger en se propageant dans ses autres parties.
» 3. L’auteur, après un préambule qui résume clairement son Mémoire, démontre d’abord (§§ I et II) que les équations de THydrodynamique s’appliquent très-bien aux vitesses qu’on vient d’appeler moyennes locales, autour desquelles oscillent en chaque point, avec une sorte de périodicité, les vitesses moléculaires réelles; qu’on peut même appliquer à ces vitesses et aux actions extérieures, aussi moyennes locales, qui y sont développées, les six formules de composantes de pression, tant normales que tangentielles, de Poisson, Cauchy et Navier, pourvu que l’on regarde comme variable d’un point à l’autre ce coefficient de frottement intérieur s qui y affecte les vitesses de glissement ainsi que les différences, deux à deux, de celles d’extension (*).
» Puis (§ III), faisant, pour l’intensité tourbillonnaire, sur laquelle divers faits concordent à fournir des documents, des suppositions plausibles et raisonnées, il attribue à ce coefficient s des expressions dont l’une, relative aux canaux ou tuyaux à section rectangle très-large, est proportionnelle à la fois à la profondeur totale et à la vitesse au fond, et dont l’autre, relative aux sections circulaires ou demi-circulaires, l’est au rayon, à la vitesse contre la paroi, enfin au rapport du rayon à la distance de chaque point au centre, où les tourbillons vont en quelque sorte s’accumuler avant de se détruire (comme disait Léonard de Vinci), ou de se résoudre en vibrations calorifiques.
» Ces suppositions se trouvent justifiées (§§ VII et VIII) par la mise en équation du mouvement uniforme ou par filets tous parallèles ; car il en résulte pour les vitesses individuelles, à diverses distances de la surface libre dans le premier cas, et du centre dans le deuxième, des lois représentées par des paraboles du deuxième degré et du troisième degré, ce qui se trouve conforme, ainsi que d’autres résultats du calcul, aux expériences hydrométriques, convenablement discutées, de Darcy, de M. Bazin, de M. Boileau, etc.
» C’est même de là et des résultats moyens d’expériences de jaugeage des courants que M. Boussinesq déduit les] valeurs approchées ou moyennes
(*) Ainsi qu’il a été dit ailleurs. Note sur la Dynamique des fluides, aux Comptes rendus, 27 novembre 1843, t. XVII, p. 124.0..— Rapport sur un Mémoire de M. Kleitz, 12 février 1872, t. LXXIV, p. 4^6. — Mémoire (cité) sur l’Hydrodynamique des cours d’eau, Ier article, 26 février 1872, t. LXXIV, p. 572.
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