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)> La rédaction nouvelle comprend à la fois les tuyaux et les canaux; elle embrasse des sections fluides de diverses formes, notamment celles qui sont rectangles de largeur très-grande, constante ou graduellement variable, et celles qui sont circulaires ou demi-circulaires, considérées comme offrant le second des deux cas en quelque sorte extrêmes entre lesquels on peut, au moins pour révaluation de certains coefficients, intercaler les autres formes de section par une sorte d’arbitrage très-suffisant dans les calculs pratiques. L’auteur y traite les cas où le fond du canal présente longitudinalement, comme la surface de ses eaux, une courbure sensible, même ondulée. Des considérations y sont présentées pour rapprocher davantage des faits, en tenant compte de plusieurs éléments, les résultats de l’application du théorème de perte de force vive, de Borda, et de la formule du ressaut. Enfin il y traite, avec étendue, des mouvements non permanents, comme sont ceux qu’offrent les rivières en temps de crue, ainsi que les parties de leurs cours atteintes par la marée ; et, en intégrant ces équations pour de médiocres degrés de non-permanence, il trouve des lois conformes aux expériences sur la propagation des ondes et intumescences à la surface des eaux, eu égard aux pentes, aux frottements et aux courbures qui peuvent y influer.
)> 2. Les problèmesdu mouvement varié qu’affectent le plus habituellement les eaux courantes sont en effet ceux auxquels il importe le plus aujourd’hui aux hydrauliciens de s’appliquer. Les formules empiriques dressées pour donner des relations entre les quantités écoulées, les sections et les pentes, ou, ce qui revient au même, entre les vitesses de débit et les frottements moyens de l’eau contre les parois entre lesquelles elle coule, ne sont relatives qu’aux mouvements uniformes. Il faut absolument, pour les calculs de mouvements variés, où les rapports mutuels des vitesses en un même endroit ont d’autres valeurs, considérer en détail celles que prennent individuellement les divers filets; et, par une suite nécessaire, il faut connaître les intensités de leurs actions latérales mutuelles, appelées les frottements intérieurs du fluide.
» La question de l’évaluation de ces frottements des filets ou des couches fluides a été longtemps, comme on a eu occasion de le dire ailleurs (*), une véritable énigme, dont on cherchait mal, et par suite vainement, le mot. On supposait les mouvements moléculaires toujours continus et régu-
(*) Mémoire sur l'Hydrodynamique des cours d'eau (Comptes rendus, 26 février, 4> 11 et 18 mars 1872, t. LXXIV, p. 570, 649, 693, 770).
C. 11., 1873, 1er Semestre. (T. LXXVI, № 15.)
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