( 9°5 ) •
Tépicycle, cause une inégalité qui s’ajoute au mouvement moyen (mouve״ ment du centre de Tépicycle). Aboul-Wefâ suppose en outre que l’élongation moyenne de la Lune au Soleil (élongation du centre de Tépicycle) est en trine ou en sextile, auquel cas l’inégalité, a-t-il dit dans la phrase précédente, atteint sa valeur maximum. Et c’est alors qu’il trouve, pour cette inégalité, 45 minutes environ. Ce sont donc ces 45 minutes qu’il faut ajouter à l’inégalité causée par la déviation de Taxe de Tépicycle.
» M, Biot veut au contraire que ces 45 minutes soient l’inégalité même exprimée par la déviation de Taxe de Tépicycle ( Journal des Savants, p. 735 ; décembre i863).
» Mais une considération bien simple et absolument irréfutable, car elle est exclusivement mathématique, s’oppose à ce système : c’est que l’inégalité exprimée par la déviation du diamètre de Tépicycle, quand la Lune se trouve à l’apogée ou au périgée, n’a point la même valeur dans les deux positions, et ne peut donc point être de 45 minutes dans les deux cas tout à la fois; car cette inégalité est l’angle sous lequel on voit Tare décrit par l’apogée ou le périgée de Tépicycle dans la déviation de son diamètre, et cet angle est évidemment plus grand au périgée, qui est moins éloigné de la Terre, qu’à l’apogée. Aussi, dans les deux observations rapportées par Ptolémée, où la Lune, se trouvant à.45 degrés environ du Soleil, est à l’apogée de Tépicycle dans la première, et au périgée dans la seconde, cet angle est-il de 46 minutes dans la première et de i°2& dans la seconde.
» Ainsi le système de M. Biot, accepté par M. Bertrand, comme étant celui qui réduit au minimum les torts de l’astronome arabe (Comptes rendus, t. LXIII, p. 586 et 765 ; Journal des Savants¿ p. 472; 1871), est absolument inadmissible.
» Quant à celui que j’ai proposé, à savoir que les 45 minutes s’ajoutent à la correction de la prosneuse, il va se trouver démontré par certains passages du texte même d’Aboul-Wefâ, lesquels, en outre, protesteront, comme le passage dont il est question ici, contre le système contraire.
« IV. Le fait de ceci est que nous avons observé la Lune dans de tels moments, avec les instruments que nous avons mentionnés ci-dessus; et lorsque nous !,avons trouvée en réalité (par son lieu vrai) dans un des degrés du cercle du zodiaque, nous avonsr par un calcul rectifié, en tenant compte des deux inégalités précédentes, obtenu sa place plus avancée ou moins avancée, d’environ une demie et un quart de degré. Et nous avons trouvé que cette inégalité est moindre que cette mesure, lorsque la distance de la Lune est plus petite ou plus grande qu7un sextile ou un trine.
» Et, par là, nous avons su que la Lune éprouve encore un accident, outre les deux dont la description a précédé. »