( 86o )
» M. Bertrand a combattu ce système dans sa Communication à l’Académie du 4 septembre 1871, suivie immédiatement de réponses et de répliques, où j’ai maintenu toutes les parties de ma dissertation de 1862 (Comptes rendus, 4, 11, 25 septembre, 2, 9 et 16 octobre).
)) Mais, très-peu de temps après, notre confrère est revenu sur la question dans le Journal des Savants d’octobre 1871, où, en reproduisant sa Communication de septembre à !,Académie, il a cherché à la fortifier d’une nouvelle réfutation des arguments qui lui avaient été opposés (1). Si cela avait eu lieu à l’Académie, j’aurais répondu sans différer; mais la question était portée cettefois au Journal des Savants, et l’usage, comme le caractère propre de ce renommé et utile Recueil, ne m’aurait point permis d’intervenir, ni pour réfuter les raisons qui m’étaient opposées, ni pour attaquer les vues de mon adversaire, que je jugeais sans fondement. J’ai donc dû garder le silence; cette discussion , du reste, m’était très-pénible ; je l’avais déjà exprimé à l’Académie (2); mais une circonstance vient de me mettre dans la nécessité de reprendre la parole.
)) Chargé de présenter à l’Académie un exposé succinct des travaux de M. Sédillot se rapportant à diverses branches des Mathématiques, particulièrement à l’Astronomie chez les Arabes, et, par suite, chez les Grecs et les Hindous, puisque les Arabes ont fondé leurs propres travaux sur ceux de ces deux peuples, j’ai dû parler de cette grande question de la variation et des luttes auxquelles elle a donné lieu entre M. Sédillot et son puissant
(1)	ïl s’agit ici du passage de ша dissertation du 11 septembre (Comptes rendus, t. LXXIII, p. 646; 1871), où j’ai invoqué le calcul rectifié dont parle Aboul-Wefâ, et auquel, selon moi, il ajoute sa troisième inégalité. J’ai reproduit cet argument le 2 octobre (p. 806), en ajoutant qu’il était d’une telle importance, que l’on ne pouvait se dispenser de s’expliquer, quel que fût le système que Гоп adoptât. M. Bertrand convint que mon interprétation était plausible, et ne la réfuta que très-brièvement, en en proposant une autre (9 octobre 1871, p. 889); mais il revint sur ce point important dans 1 e Journal des Savants (octobre 1871, p, 468469־), et déclara que ma conclusion « serait en désaccord formel avec ce qui précède et avec ce qui suit (dans le texte d’Aboul-Wefâ) : avec ce qui précède... avec ce qui suit... » Et il déduit ses arguments. Ce sont ces deux arguments nouveaux qui me mettent dans la nécessité de revenir sur la question.
Je dois prévenir que, si je ne parle pas ici de quelques autres passages qui me concernent dans l’exposé général des discussions qui ont eu lieu antérieurement (de i836à 1862), ce n’est pas que je n’eusse aussi des observations à faire; mais elles ne touchent pas aussi directement au fond de la question, savoir, la signification du texte d’Aboul-Wefâ.
(2)	Comptes rendus, t. LXXIII, p. 8o5; 1871.