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Substituant cette valeur dans l’équation de condition, et divisant ensuite par ¿10.', on trouve
I cia	L dm m . T
H = IÂ־fslüL-
(54)
résultat qui peut se mettre sous une autre forme. Suivant le premier théorème sur les attractions locales, on a
sin (Z׳— Z) -b sinL (4^— £)־= o,
équation qui, combinée avec la deuxième (4g)? donne
(55)	srsinL= — acosLsin (Z־־־׳ Z) ; d’où, en vertu de l’équation (5i),
(56)	— |sinL= ^sin (Z׳ —Z).
» Posons, pour abréger,
(57)	Ç = ^ sin (Z׳— Z), d’où ■ —wsinL = (eÇî
l’équation (54) donnera, moyennant une transposition de termes,
= s-
l dm
K dL
i dp
» Telle est la nouvelle forme que prend le troisième théorème sur les attractions locales.
» Nommons, pour abréger, perturbations de la latitude et de la longitude produites par les attractions locales, les quantités p, et zar, et de meme, perturbation de !,azimut, la quantité Ç, qui n’en diffère que de quantités de l’ordre de l’aplatissement du sphéroïde terrestre״, concevons deux surfaces dont les ordonnées, par rapport à la surface du sphéroïde, soient respectivement jx et sr; considérons l’intersection de la première de ces surfaces parle plan du premier vertical du point (L.çJ, et celle de la seconde surface par le méridien; menons les tangentes à ces courbes, aux points dont les coordonnées communes sont L, 4^ : nous observerons‘que le premier terme de l’équation (58) est l’inclinaison de la première tangente sur l’horizontale dirigée vers l’ouest. Le deuxième terme est égal, en faisant abstraction du signe qui le précède, à !’inclinaison de la deuxième tangente sur le côté nord de !’horizontale située dans le méridien. Si