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niées par leurs valeurs en nombres abstraits ou en rapports d'arc au rayon.
» 2° Emploi des coordonnées linéaires. — Pour faire comprendre comment on est conduit à choisir les coordonnées dont il s’agit, nous ferons subir quelques transformations à l’équation différentielle (36).
» Désignons par si le rayon de courbure de la section méridienne au point (L, 4^), et $ le rayon du parallèle de latitude L, dont la valeur est yx2־rnous aurons
(48)	~ = si, rtcosX=r$,
relations dont la seconde se déduit de la première équation (ta). .
» Posons encore
(49)	■ p. = rtsin (L'~ L), zs = rzcosLsin (4^־— jçJ ; l’équation (36) multipliée par — a deviendra
(50)	— adA = [isidL-t-zsQldj^:
le facteur a, introduit ici, a pour objet de rendre plus claire l’interpréta-tion géométrique de l’équation de condition relative à l’intégrabilité. Cette équation est
d.p$l _
;	dj^ = ~dL’
ou, en observant que si n’est pas fonction de .
m dp. _	dru
■01־® + = דךדtt־•
d¿¿	ci L	cl L
Or on a, en vertu des relations (3ך) et (48),
^cosL.
<£■
(50
Différentiant cette équation, et ayant égard à la première équation (37) qui donne
— — (a2—c2) sinLcosL,
. clV
IL
(l$	a2 . T	cû clV	a2 . ־'*]_׳/ «	cos1 L~î
^	- sinL - - — cosL = - — sin L p 1 - (a2- c2) —J
(Cl2 C2
= — — sinL= —־ JisinL.
(52) il vient
(53)
109..