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che la parte di fotosfera disciolta nella formazione della macchia da per se stessa da luogo a
fenomeni, che possono dissi eruttivi, tanto alla periferia come al centro. »
»Je présenterai à ce, su jet quelques autres considérations dans les prochains numéros des Memorie, pour répondre à ^invitation qui m’est faite par l’illustre académicien; de continuer une discussion aussi importante(!). »	׳־ . '■ •;. ׳.׳	.v> ■ . -	; ' lv’3 ,*״
GÉOMÉTRIE. — Propriétés relatives aux trajectoires des points d\ine figure ״
de forme invariable; Note de M. Mannheim, présentée par M, Chasles.
« J’ai montré (2) qu’en général il n’y a pas de point sur une droite mobile D qui soit un point d’inflexion sur sa trajectoire, et que le lieu des axes de courbure des trajectoires des points de D est un hyperboloïde.
a Examinons le cas particulier où un point de D est un point d’inflexion sur sa trajectoire.
» L’axe de courbure correspondant à ce point est alors à !infini, et l’hvperboloïde des axes de courbure des points de D devient un paraboloide. Les axes de courbure appartenant maintenant à un paraboloide sont parallèles à un même plan. Les plans osculateurs des trajectoires des points de D étant respectivement perpendiculaires à ces axes de courbure sont parallèles à une même droite ; ils enveloppent alors une surface cylindrique. Ainsi :
)> Théorème I. — Si, à un instant quelconque du déplacement d une droite, un point de cette droite est un point d’inflexion sur sa trajectoire, les plans osculateurs des trajectoires de tous les points de la droite mobile enveloppent une surface cylindrique,
» Cette circonstance se présente constamment si l’on assujettit un point d’une droite mobile à parcourir une ligne droite.
» Lorsque deux points de la droite mobile sont points d’inflexion sur leurs trajectoires, il résulte de ce que nous venons de dire que les plans osculateurs des trajectoires de tous les points de la droite mobile sont parallèles entre eux. C’est ce qui arrive constamment lorsque deux points d’une droite décrivent deux droites données.
» Il est facile de voir que, s’il y a sur la droite D plus de deux points
(1)	Voir aux Communications des Membres, p. 697, la réponse faite à cette Note par M. Faye.
(2)	Voir Comptes rendus^ séance du 3 mars 1873.
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