( 5oo )
les (ai) du § 94 des Leçons sur l’Élasticité, les équations suivantes, où (V,,V2) sont les vitesses de propagation des deux vibrations lumineuses :
w
V»
Sa
( V2 -V2) qt + (V2 - V2 ) q2 = (x - mV)
-Vf)q,v, + (Y2—V2) q, *a = ( J- nV)qV ־Vn^Ç, +(V2-Y2)<72Ç2= (z - PV)qV
(Y2■
(Y2■
(XII)
celles-ci, multipliées respectivement par (£,-, ru, Ç¿) et ajoutées, donnent les suivantes :
(XIII)	(V2־־VÎ).?I = V®1?,	(Y2.-Vl)9a = V$a5fJ
qui déterminent (<7, q,,q2). En effet, prenant
(XIV)	X? = (V2-V2)(V2-V3), X?1 = (V2-V|)V$(, X?2=(Y2-V2)V«?2,
expressions où X est d’abord indéterminée, 4-	-+־ i donne
(XV)	(V2-V2)(Y2-Y2)-H(Y2-V|)V2®2־-l-(V2-V2)V2«2=X2.
» On conclut de ces formules qu’aux sommets de l’onde ellipsoidale la vibration est perpendiculaire à l’onde plane, et que, s’il peut arriver que l’onde ellipsoïdale et l’onde à deux nappes aient un ou plusieurs plans tangents communs, il n’y a pas de vibration correspondant à la chaleur sur l’onde plane parallèle à ces plans communs [car alors V = V¿,	,
(i-, y!, Ç) = (l*¿, vjj, Ç¿) et 0 = o]. Ces plans sont-ils des plans de clivage?
» Voici une dernière remarque. Le plan
(p0׳ — nÇ)ne ־+־ (nz£ —	P^)j~־+־	(n% — mr¡) = 0,
qui passe par la normale à l’onde plane et par la direction de la vibration, peut être appelé plan de polarisation. Si l’on veut qu’il soit parallèle au plan tangent en (x, y, z)à l’ellipsoïde
OC2	y2
a2	b2
(XVI)
il faut que l’on ait les équations
	X	a
Lw ^= J 62	ï '	b
(= (ni -mr¡)	z	c
(XVII)