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la plus petite racine de l’équation transcendante
ir	s׳
tang- tang- = -•
La loi du phénomène est donc en réalité plus compliquée que ne le croyait Sondhaus. Toutefois, si nous supposons S' petit par rapport à S, nous pouvons remplacer les tangentes par les arcs eux-mêmes, et nous trouvons alors
C'est la formule même de.Sondhaus et ce qui est intéressant, c’est que la
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constante de Sondhaus 52,2 soit bien égale à — ,= 52,5.
» 2° Le cas d’un réservoir (S' V) entre deux tubes (S, Z) (S", Z") est plus compliqué. La détermination de X dépend de l’équation transcendante
§ tang ^	^ tang ^	״ ta״g IL - ^ tang L tang L tang ^ = o.
Si nous supposons que S et S" sont petits par rapport à S', et V' petit par rapport à Y et V״, nous pouvons encore remplacer approximativement les tangentes par les arcs et nous obtenons l’équation très-simple
qui est précisément l’équation de Sondhaus.
» Ainsi ces formules, qui n’étaient qu’empiriques, peuvent être regardées comme théoriques, puisqu’elles donnent très-approximativement les mêmes nombres.
» L’extension naturelle de l’appareil de Sondhaus, d’après notre manière de voir, n’est pas un réservoir unique armé de plusieurs tubes, mais l’ensemble de deux réservoirs (S', Z') (S"׳, Z'״) séparés par un tube (S",Z") et entre deux autres tubes (S, Z), (SIV, ZIV): L’équation transcendante qui donne X, dans ce cas et les suivants, est très-complexe. En la simplifiant, d’aprèsles considérations qui précèdent, on trouve
qui conduit à des conséquences curieuses, que l’expérience peut vérifier.