( 4*9 )
״ = C\At7’
S sa section, on a
C étant une constante égale, à peu près, a 52,2, si le mètre est pris pour unité de longueur. Cette formule est sensiblement d’accord avec l’expè-rience, mais pourtant purement empirique, car Sondhaus ne donne aucune raison qui la rattache à la théorie générale des mouvements vibratoires.
)) Ce physicien a étudié le cas de plusieurs tubes soudés au même réservoir. Si une boule porte deux tubes égaux, aux extrémités d’un même diamètre, Sondhaus suppose qu’il se forme un plan nodal perpendiculaire à
la ligne des tubes, et divisant la boule en deux parties égales, de volume ^ de telle sorte qu’on doit avoir
Cette formule est encore d’accord avec l’expérience.
» Dans le cas où plusieurs tubes (S, Z), (S', /'), (S", Z"),... sont soudés au même réservoir Y, Sondhaus, se fondant sur le même principe, écrit, pour ce système complexe,	׳
Les expériences qu’il rapporte pour trois et quatre tubes sont peu concluantes, mais la formule est bonne pour le cas de deux.
)> Je me suis proposé de trouver les véritables lois des phénomènes observés par Finaud et Sondhaus. Il est assez facile de les rattacher à la théorie générale des tuyaux sonores, en suivant les principes donnés par Duhamel dans son Mémoire Sur les tuyaux à cheminée. Les difficultés d’analyse qu’on rencontre sont à peu près celles du problème que j’ai traité Sur le mouvement des cordes formées de plusieurs parties diverses de nature {Annales de l’École Normale¡ ire série, t. IV).
» Voici les résultats remarquables que j’ai obtenus :
» i° Je suppose le réservoir cylindrique, au lieu de le supposer sphérique; je désigne par S sa section, / sa longueur ; S' et Z' sont la section et la longueur du tube thermométrique faisant suite au réservoir, a désigne la vitesse du son, X une constante qui, divisée par 2;r, donne le nombre des
vibrations doubles. Pour déterminer X et, par suite, n = il faut prendre
C. R., i873, i*'Semestre, (T.LXXVI, №7.)	55