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S’ils ont lieu suivant des lignes de longueur nulle, on aura
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)> Introduisons maintenant deux séries de déplacements, on aura ainsi
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qui demeurera constant pour tous les couples de directions conjuguées de la surface (u). En particulier, si ces directions sont celles de ligne de courbure, le numérateur doit être nul, et on retrouve la formule (7).
» Le quotient
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doit de même être constant pour deux directions rectangulaires situées dans le plan tangent.
)> Ces différentes formes de l’équation pourront permettre de l’écrire dans les divers cas spéciaux qu’offrent naturellement les recherches géométriques. »
physique. — Noie sur le magnétisme; par M. J.-M. Gaügain.
» 27. Dans les Communications que j’ai eu l’honneur d’adresser récemment à l’Académie, relativement aux courants d’induction de la machine de M. Gramme (1), j’ai indiqué les deux méthodes dont je me suis servi pour explorer la distribution du magnétisme dans les barreaux mis en expérience. Au moyen de ces méthodes, j’obtiens deux courbes différentes que j’appelle : l’une courbe de désaimantation (Note du 7 octobre, n° 21), l’autre courbe des intensités (Note du 9 septembre, n° 15), et le résultat le plus général de mon travail consiste dans la relation remarquable qui lie ces deux courbes. Si la première, en effet, est représentée par l’équation
J= l’équation de la seconde sera ÿ = en désignant par k une constante.
)> 28. Lorsque l’on assimile un barreau aimanté à un solénoïde formé de circuits équidistants parcourus par des courants d’intensités variables; la courbe de désaimantation représente pour chaque point du solénoïde l’in-
(1) Voir Comptes rendus, t. LXY, p. i38, 627 et 828. — Les numéros placés en tête des divisions de cette Note font suite à ceux des Notes précédentes.