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2° Le « Cours de Chimie agricole, professé à l’École d’Agriculture de Grignon », par M. Dehérain.
M. ¡,Inspecteur général de la Navigation adresse les états des crues et diminutions de la Seine, observées chaque jour au pont Royal et au pont de la Tournelle pendant l’année 1872.
Les plus hautes eaux ont été observées les 17 et 18 décembre, au pont Royal a 6m,85, et au pont de la Tournelle à 5ra,87• Les plus basses au pont Royal le 8 octobre à im,45, et au Pont de la Tournelle les a'5, 29 septembre et 8 octobre à ora,20 au-dessous de zéro. La moyenne a été de am,36 au pont Royal et de im,oi au pont de la Tournelle.
Géométrie. —Sur l équation du troisième ordre dont dépend le problème des surfaces orthogonales; Note de M. G. Darboux, présentée par M. ChaslesI
« La forme de l’équation (6) permet de reconnaître immédiatement que si Ton remplace u par cp(u), 1 équation ne change pas; son premier membre est multiplié par <p'a; tout se passe comme si, à la première ligne, on ajoutait les autres multipliées par des coefficients convenables. Mais ce petit calcul, que j’omets parce qu’il ne présente aucune difficulté, conduit à une conséquence intéressante. Les coefficients A, B, C,... sont, comme on la vu, la somme de deux parties, l’une linéaire par rapport aux dérivées du troisième ordre, l’autre quadratique par rapport à celles du second. L’équation peut donc s’écrire
K — ÎL=o,
où K est une fonction linéaire des dérivées du troisième ordre. Ces deux parties K et il ont une existence indépendante. Elles se reproduisent séparément;si l’on remplace u par (p(u).
» Si l’on a à la fois
K = o, iî = o,
le système (u) est formé soit de sphères, soit de surfaces parallèles.
» Le déterminant (6), que j’appellerai R, me paraît susceptible d’applications nombreuses dans la théorie générale des surfaces. Notre calcul montre que si
X	L	z	" x _ y	Z
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ii..